Сколько Карлосонов живет на кровлях, если 28 из них предпочитают клубничное варенье, 30 - вишневое, 42 - абрикосовое

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был более понятным для школьника.

Дано, что 28 Карлосонов предпочитают клубничное варенье, 30 - вишневое, 42 - абрикосовое. Также дано, что 8 Карлосонов предпочитают клубничное и вишневое варенье, 10 - клубничное и абрикосовое, а 5 - вишневое и абрикосовое. Известно, что только трое Карлосонов едят все 3 вида варенья.

Нам нужно найти количество Карлосонов, которые живут на кровлях. Для этого мы можем использовать принцип включений-исключений. Давайте выпишем исключения для каждого вида варенья:

Количество Карлосонов, предпочитающих клубничное и вишневое варенье: 8
Количество Карлосонов, предпочитающих клубничное и абрикосовое варенье: 10
Количество Карлосонов, предпочитающих вишневое и абрикосовое варенье: 5
Количество Карлосонов, едят все 3 вида варенья: 3

Теперь мы можем применить принцип включений-исключений:

Общее количество Карлосонов, предпочитающих клубничное или вишневое или абрикосовое варенье, составляет сумму количества предпочитающих каждый вид отдельно:
28 + 30 + 42 = 100

Теперь добавим исключения, которые мы записали ранее. Для этого нужно вычесть количество Карлосонов, предпочитающих каждую комбинацию двух видов варенья:
100 - 8 - 10 - 5 = 77

Но у нас осталось лишнее вычитание для тех, кто ест все 3 вида варенья. Поэтому мы должны добавить количество Карлосонов, едящих все 3 вида варенья:
77 + 3 = 80

Таким образом, на кровлях живут 80 Карлосонов.

Я надеюсь, что это решение помогло вам понять, как можно решить эту задачу. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!