Сколько вольфрамовой проволоки потребуется для создания реостата сопротивлением 19 ом? Величина площади поперечного

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны использовать формулу для расчета сопротивления проволоки:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}} \]

Где:
- \( R \) - сопротивление проволоки
- \( \rho \) - удельное сопротивление вольфрама
- \( L \) - длина проволоки
- \( S \) - площадь поперечного сечения проволоки

Мы знаем, что сопротивление реостата составляет 19 ом, а площадь поперечного сечения проволоки равна 0,1 квадратных миллиметров. Удельное сопротивление вольфрама равно \( 0,055 \) ом·мм²/м.

Давайте найдем длину проволоки:

\[ L = \frac{{R \cdot S}}{{\rho}} \]

Подставляем известные значения и решаем:

\[ L = \frac{{19 \cdot 0,1}}{{0,055}} \]

\[ L \approx 34,55 \]

Таким образом, для создания реостата с сопротивлением 19 ом, потребуется около 34,55 метров проволоки.

Теперь давайте рассмотрим проволоку с меньшей площадью поперечного сечения. Пусть новая площадь поперечного сечения будет \( S" \). Нам нужно найти новую длину проволоки \( L" \) для сохранения сопротивления 19 ом.

Мы можем использовать ту же формулу:

\[ L" = \frac{{R \cdot S"}}{{\rho}} \]

У нас есть площадь поперечного сечения \( S = 0,1 \) квадратных миллиметров и сопротивление \( R = 19 \) ом. Нам нужно вычислить \( L" \) при \( S" < S \).

Давайте подставим значения и найдем новую длину проволоки \( L" \):

\[ L" = \frac{{19 \cdot S"}}{{0,055}} \]

Таким образом, мы видим, что новая длина проволоки \( L" \) обратно пропорциональна площади поперечного сечения \( S" \). Если площадь поперечного сечения уменьшается, то длина проволоки увеличивается. Аналогично, если площадь поперечного сечения увеличивается, длина проволоки уменьшается.

Теперь ответим на вопрос: если выбрана проволока с меньшей площадью поперечного сечения, то для достижения сопротивления 19 ом потребуется больше проволоки, чем при использовании проволоки со стандартной площадью поперечного сечения \( 0,1 \) квадратных миллиметров.