Какова сила натяжения нити (в мкН), если масса подвешенного шарика составляет 20 мг, а расстояние между центрами двух

Чтобы найти силу натяжения нити, необходимо учесть влияние электрических сил и гравитационных сил на подвешенный шарик. Давайте рассмотрим каждую силу отдельно.

1. Электрическая сила между двумя заряженными шариками:

Электрическая сила между двумя заряженными объектами может быть рассчитана с использованием закона Кулона. Формула для расчета электрической силы между двумя точечными зарядами задается следующим образом:

\[F_e = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где
\(F_e\) - электрическая сила,
\(k\) - электрическая постоянная (приблизительное значение \(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
\(q_1\) и \(q_2\) - модули зарядов шариков (в нашем случае \(120 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}\)),
\(r\) - расстояние между центрами шариков (в нашем случае \(50 \, \text{см} = 0.5 \, \text{м}\)).

Подставляя значения в формулу, получим:

\[F_e = \frac{(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot |(120 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл})^2|}{(0.5 \, \text{м})^2}\]

Вычислив данное выражение, получим значение электрической силы между шариками.

2. Гравитационная сила, действующая на шарик:

Гравитационная сила, действующая на подвешенный шарик, определяется формулой:

\[F_g = m \cdot g\]

где
\(F_g\) - гравитационная сила,
\(m\) - масса шарика (в нашем случае \(20 \, \text{мг} = 20 \cdot 10^{-6} \, \text{кг}\)),
\(g\) - ускорение свободного падения (приблизительное значение \(9.8 \, \text{м/с}^2\)).

Подставив значения в формулу, получим:

\[F_g = (20 \cdot 10^{-6} \, \text{кг}) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2)\]

Вычислив данное выражение, получим значение гравитационной силы, действующей на шарик.

3. Сила натяжения нити:

Сила натяжения нити с компьютерного идет из балансировки этих двух сил, поэтому сумма электрической силы и гравитационной силы равна нулю:

\[F_t = F_g + F_e\]

где
\(F_t\) - сила натяжения нити.

Подставив значения гравитационной и электрической сил в данное уравнение, мы можем найти силу натяжения нити. Выражение будет выглядеть следующим образом:

\[F_t = (20 \cdot 10^{-6} \, \text{кг}) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2) + \frac{(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (120 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл})^2}{(0.5 \, \text{м})^2}\]

Вычислив данное выражение, получим значение силы натяжения нити в микроньютонах (мкН).