Сколько водяного пара при 100 градусах Цельсия должно быть вброшено в сосуд с водой массой 0,5 кг и температурой

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу Клапейрона, которая связывает количество вещества газа с его давлением, температурой и объемом.

Формула Клапейрона имеет следующий вид:

\[PV = nRT \]

где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества газа,
R - универсальная газовая постоянная (около 8.314 Дж / моль*К),
T - абсолютная температура газа.

Мы можем применить эту формулу для водяного пара, чтобы определить количество вещества n1, требуемое для превращения воды в пар. Затем мы сможем рассчитать объем пара V1, используя массу m1 и плотность пара.

1. Определение количества вещества воды:

Масса воды m1 = 0.5 кг

Переводим температуру в абсолютную шкалу:

Температура воды T1 = 30 + 273 = 303 K

Для воды, плотность равна 1000 г/л (или 1 г/см³)

Объем воды V1:

V1 = m1 / p1 = 0.5 кг / 1 г/см³ = 500 мл = 0.5 л

Количество вещества воды n1, используя молярную массу воды:

n1 = m1 / M1,

где M1 - молярная масса воды (около 18 г/моль)

n1 = 0.5 кг / 18 г/моль ≈ 0.028 моль (3 знака после запятой)

2. Расчет количества водяного пара:

Температура водяного пара T2 = 100 + 273 = 373 K

n2 - количество вещества пара

n2 = n1, так как температура и давление газов сопоставимы, а объем пара нам не известен.

3. Расчет объема пара V2:

Используем уравнение Клапейрона:

P1V1 = n2RT2

P1 - давление насыщенного водяного пара при температуре T1. Зависит только от температуры и можно найти в таблице (например, для 30 градусов Цельсия он равен 0.0414 атм).

R - универсальная газовая постоянная (около 8.314 Дж / моль*К).

V2 = (n2RT2) / P1

Вставляем значения:

V2 = (0.028 моль * 8.314 Дж / моль*К * 373K) / 0.0414 атм = 55.6 л (3 знака после запятой)

Ответ:

Чтобы весьма вода превратилась в водяной пар при 100 градусах Цельсия, необходимо вбросить в сосуд с водой массой 0.5 кг и температурой 30 градусов Цельсия примерно 55.6 л водяного пара.