На сколько раз сопротивление первого потребителя больше, чем у второго? Напряжение на первом потребителе

Для решения задачи о сопротивлении и силе тока в двух потребителях, необходимо учесть закон Ома, который описывает зависимость между напряжением \(U\), сопротивлением \(R\) и силой тока \(I\) по формуле:

\[U = I \cdot R\]

Дано, что напряжение на первом потребителе равно напряжению на втором потребителе. Обозначим это напряжение как \(U_1 = U_2 = U\).

Также известно, что сопротивление первого потребителя больше, чем у второго. Обозначим это сопротивление как \(R_1\) и \(R_2\) соответственно.

Мы знаем, что сопротивление и напряжение связаны через силу тока по формуле \(U = I \cdot R\).

Для первого вопроса, насколько раз сопротивление первого потребителя больше, чем у второго, рассмотрим соотношение между сопротивлениями:

\[\frac{R_1}{R_2}\]

Так как нам дано, что напряжение на обоих потребителях одинаковое (\(U_1 = U_2\)), то сила тока \(I\) на обоих потребителях также будет одинаковой.

Таким образом, мы можем установить следующую связь между сопротивлениями и силой тока:

\[U_1 = I \cdot R_1\]
\[U_2 = I \cdot R_2\]

Разделив оба уравнения на силу тока \(I\), получим:

\[\frac{U_1}{I} = R_1\]
\[\frac{U_2}{I} = R_2\]

Из условия задачи нам известно, что \(U_1 = U_2\), следовательно:

\[\frac{U_1}{I} = \frac{U_2}{I}\]

Теперь мы можем сравнить два сопротивления, установив равенство:

\[\frac{R_1}{R_2} = \frac{U_1}{I} \div \frac{U_2}{I}\]

Упростим выражение:

\[\frac{R_1}{R_2} = \frac{U_1}{U_2}\]

Поскольку \(U_1 = U_2\), то выражение упрощается до:

\[\frac{R_1}{R_2} = 1\]

То есть, первое сопротивление \(R_1\) равно второму сопротивлению \(R_2\).

Таким образом, правильным ответом на первый вопрос является:

2. Равно напряжению на втором потребителе.

Перейдем ко второму вопросу о силе тока в первом потребителе относительно второго потребителя.

У нас уже есть уравнения для напряжения и сопротивления:

\[U_1 = I \cdot R_1\]
\[U_2 = I \cdot R_2\]

Разделим оба уравнения на сопротивление:

\[\frac{U_1}{R_1} = I\]
\[\frac{U_2}{R_2} = I\]

Сравнивая силу тока в первом и втором потребителях, получаем:

\[\frac{I_1}{I_2} = \frac{U_1}{R_1} \div \frac{U_2}{R_2}\]

Упростим выражение:

\[\frac{I_1}{I_2} = \frac{U_1}{U_2} \cdot \frac{R_2}{R_1}\]

Поскольку нам не даны конкретные значения напряжения и сопротивления, мы не можем точно определить отношение силы тока в первом к второму потребителю.

Таким образом, правильным ответом на второй вопрос является:

3. Недостаточно информации, чтобы дать точный ответ.

Итак, чтобы ответить на оба вопроса:

1. На сколько раз сопротивление первого потребителя больше, чем у второго?

Ответ: 2. Равно напряжению на втором потребителе.

2. Сколько раз сила тока в первом потребителе меньше, чем во втором потребителе?

Ответ: 3. Недостаточно информации, чтобы дать точный ответ.