Сколько воды (найти массу) нужно добавить в сосуд при температуре 45 градусов

Question

Физика: Сколько воды (найти массу) нужно добавить в сосуд при температуре 45 градусов, чтобы достичь температуры 30 градусов, если в сосуде уже содержится 3 л воды при температуре 20 градусов?

Ariana · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить формулу для теплового равновесия. Формула гласит:

m_{1} \cdot c_{1} \cdot (T_{1} - T) = m_{2} \cdot c_{2} \cdot (T - T_{2})

Где:
-

m_{1}

- масса первого вещества (в данном случае вода)
-

c_{1}

- удельная теплоемкость первого вещества (в данном случае вода)
-

T_{1}

- изначальная температура первого вещества (в данном случае 45 градусов)
-

T

- конечная температура смеси (в данном случае 30 градусов)
-

m_{2}

- масса второго вещества (добавляемая вода)
-

c_{2}

- удельная теплоемкость второго вещества (в данном случае также вода)
-

T_{2}

- температура второго вещества (в данном случае 20 градусов)

Мы также знаем, что масса первого вещества равняется массе второго вещества после смешения. Таким образом,

m_{1} = m_{2}

.

Давайте подставим известные данные в эту формулу и решим ее:

3 \cdot c_{1} \cdot (45 - 30) = m_{2} \cdot c_{2} \cdot (30 - 20)

Разделим оба выражения на

c_{2}

:

\frac{3 \cdot c_{1} \cdot (45 - 30)}{c_{2}} = m_{2} \cdot (30 - 20)

У нас есть знания о том, что удельная теплоемкость воды составляет 1 кал/град/г, поэтому мы заменим

c_{1}

и

c_{2}

на 1:

\frac{3 \cdot 1 \cdot (45 - 30)}{1} = m_{2} \cdot (30 - 20)

Упростим это выражение:

3 \cdot 15 = m_{2} \cdot 10

45 = m_{2} \cdot 10

Теперь нам нужно найти

m_{2}

, выразив его:

m_{2} = \frac{45}{10}

m_{2} = 4, 5

Таким образом, чтобы достичь температуры 30 градусов, нам нужно добавить 4,5 грамма воды в сосуд.

Сколько воды (найти массу) нужно добавить в сосуд при температуре 45 градусов, чтобы достичь температуры 30 градусов

Ariana

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!