Как изменилось давление газа, если абсолютная температура одного моля идеального газа уменьшилась в 3 раза, а объем

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законом Бойля-Мариотта для идеального газа. Этот закон утверждает, что давление и объем газа связаны обратно пропорциональной зависимостью при постоянной температуре.

Формула закона Бойля-Мариотта:
\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

Где:
\( P_1 \) - исходное давление газа
\( V_1 \) - исходный объем газа
\( P_2 \) - конечное давление газа
\( V_2 \) - конечный объем газа

В данной задаче у нас имеется один моль идеального газа, поэтому начальное и конечное давление и объем можно обозначить следующим образом:
\( P_1 = P \) (исходное давление газа)
\( V_1 = V \) (исходный объем газа)
\( P_2 = P" \) (конечное давление газа)
\( V_2 = V" \) (конечный объем газа)

По условию задачи, абсолютная температура газа уменьшилась в 3 раза, а объем увеличился в 3 раза. Мы можем использовать эту информацию для составления уравнения и решения задачи.

Заменим известные значения в формуле закона Бойля-Мариотта:
\[ P \cdot V = P" \cdot V" \]

Учитывая, что объем газа увеличился в 3 раза, мы можем записать \( V" = 3V \).
Также, абсолютная температура газа уменьшилась в 3 раза, что означает, что \( P" = P/3 \).

Подставим эти значения в уравнение:
\[ P \cdot V = \left(\frac{P}{3}\right) \cdot (3V) \]

Упростим выражение:
\[ P \cdot V = P \cdot V \]

Мы видим, что левая и правая части уравнения равны между собой. Это означает, что давление газа не изменилось (вариант ответа 4). Таким образом, правильный ответ на задачу - "Давление не изменилось".

Мы использовали закон Бойля-Мариотта для решения этой задачи и объяснили каждый шаг нашего решения. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!