Сколько воды было в большой бочке, если в маленькой бочке было восемь

Question

Алгебра: Сколько воды было в большой бочке, если в маленькой бочке было восемь пятнадцатых от объема в средней бочке, а в большой бочке было на пятнадцать процентов больше воды, чем в средней бочке, и в сумме

Хорёк · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы было понятно.

Пусть \(V\) - объем воды в маленькой бочке, \(M\) - объем воды в средней бочке и \(B\) - объем воды в большой бочке.

В условии задачи даны следующие соотношения:
1) Объем воды в маленькой бочке - \(\frac{8}{15}\) от объема в средней бочке, то есть \(V = \frac{8}{15} \cdot M\).
2) Объем воды в большой бочке на 15% больше объема в средней бочке, то есть \(B = M + \frac{15}{100} \cdot M = M + 0.15M = 1.15M\).
3) В сумме объемы воды в трех бочках равны 80.5 литров, то есть \(V + M + B = 80.5\).

Заменим значение \(V\) и \(B\) из условий задачи в третьем уравнении:
\(\frac{8}{15} \cdot M + M + 1.15M = 80.5\).

Упростим уравнение:
\(\frac{8}{15}M + M + 1.15M = 80.5\).
\(\frac{23}{15}M = 80.5\).

Теперь найдем значение \(M\):
\(M = \frac{80.5}{\frac{23}{15}} = 35\).

Теперь найдем значения \(V\) и \(B\) с помощью уравнений 1 и 2:
\(V = \frac{8}{15} \cdot M = \frac{8}{15} \cdot 35 = 18.67\).
\(B = 1.15M = 1.15 \cdot 35 = 40.25\).

Итак, в маленькой бочке было около 18.67 литров воды, в средней бочке было 35 литров воды, и в большой бочке было около 40.25 литров воды.

Сколько воды было в большой бочке, если в маленькой бочке было восемь пятнадцатых от объема в средней бочке

Хорёк

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!