Сколько весит тело, подвешенное на расстоянии 2 м от правого конца горизонтальной балки длиной 5 м, если известно

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип моментов силы.

Во-первых, мы знаем, что балка сама весит 400 кг. Это означает, что вес балки будет направлен вниз и будет действовать в центре масс балки.

Во-вторых, мы знаем, что балка лежит своими концами на опорах. Это означает, что на каждую опору будет действовать сила поддержки, направленная вверх, равная половине массы балки.

Теперь, чтобы найти массу тела, подвешенного на расстоянии 2 м от правого конца балки, мы можем использовать принцип моментов силы. По определению, момент силы равен произведению силы на расстояние до точки вращения.

Мы можем выбрать точку вращения как расстояние 2 м от правого конца балки. Это означает, что момент силы веса балки будет равен моменту силы тела, подвешенного на расстоянии 2 м.

Момент силы веса балки равен произведению веса на расстояние от точки вращения до центра масс балки. В данном случае, это будет половина длины балки, то есть \(2.5\) м.

Момент силы тела, подвешенного на расстоянии 2 м, равен произведению массы на расстояние от точки вращения до тела. В данном случае, это будет \(2\) м.

Так как моменты силы равны, мы можем записать уравнение:

\(400 \, \text{кг} \times 2.5 \, \text{м} = \text{масса тела} \times 2 \, \text{м}\)

Решая это уравнение, мы получаем:

\(\text{масса тела} = \frac{{400 \, \text{кг} \times 2.5 \, \text{м}}}{{2 \, \text{м}}} = 1000 \, \text{кг}\)

Таким образом, масса тела, подвешенного на расстоянии 2 м от правого конца балки, равна 1000 кг.