Сколько весит Солнце, при условии, что его радиус составляет 695500 км и ускорение свободного падения

Чтобы узнать массу Солнца, мы можем использовать известные данные о радиусе Солнца и ускорении свободного падения на его поверхности, а также применить формулу для расчета массы планеты или звезды.

Первым шагом в решении этой задачи будет использование формулы Средней плотности: $\rho =\frac{m}{V}$, где $\rho$ обозначает плотность, $m$ - массу и $V$ - объем.

Мы знаем, что радиус Солнца составляет 695500 км. Радиус планеты можно использовать для вычисления объема через формулу объема шара: $V=\frac{4}{3}\pi r^3$, где $\pi$ - это математическая константа (приближенно равная 3.14159), а $r$ - радиус Солнца.

Теперь мы можем выразить массу Солнца через плотность и объем, используя формулу $m=\rho \cdot V$.

Вычислим плотность Солнца:
$\rho =\frac{m}{V}$, где $V=\frac{4}{3}\pi r^3$

Подставим значение радиуса Солнца:
$V=\frac{4}{3}\pi (695500\text{км}{)}^3$

Теперь мы можем выразить массу Солнца:
$m=\rho \cdot V$

Теперь нам нужно знать ускорение свободного падения на поверхности Солнца. Ускорение свободного падения на поверхности объекта связано с его массой следующей формулой: $F=m\cdot g$, где $F$ - сила притяжения, $m$ - масса и $g$ - ускорение свободного падения.

На поверхности Солнца сила притяжения и ускорение свободного падения связаны формулой: $F=\frac{G\cdot M\cdot m}{R^2}$, где $G$ - гравитационная постоянная, $M$ - масса Солнца, $m$ - масса тела и $R$ - расстояние от центра Солнца.

Расставим формулы в порядке, чтобы решить задачу:
$F=m\cdot g=\frac{G\cdot M\cdot m}{R^2}$

Мы также знаем значение ускорения свободного падения на поверхности Солнца, оно составляет 11,3 м/с².

Подставим известные значения в уравнение:
$11,3=\frac{G\cdot M}{R^2}$

Теперь мы можем выразить массу Солнца:
$M=\frac{11,3\cdot R^2}{G}$

Таким образом, чтобы ответить на задачу, нам необходимо знать значение гравитационной постоянной $G$. Гравитационная постоянная составляет около $6,67\cdot {10}^{-11}{\text{м}}^3/(\text{кг}\cdot {\text{с}}^2)$.

Подставим значения и решим уравнение:
$M=\frac{11,3\cdot (695500\text{км}{)}^2}{6,67\cdot {10}^{-11}{\text{м}}^3/(\text{кг}\cdot {\text{с}}^2)}$

Выполнив математические вычисления, мы получим около $1,987\cdot {10}^{30}$ кг.

Таким образом, масса Солнца составляет приблизительно $1,987\cdot {10}^{30}$ кг.