У циліндрі, знаходиться гелій під поршнем. Щоб нагріти його при постійному тиску, було втрачено 10 кДж теплоти

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать первый закон термодинамики, который утверждает, что изменение внутренней энергии газа равно сумме полученной газом работы и полученного им количества тепла.

Из условия задачи мы знаем, что газ нагревается при постоянном давлении, что означает, что работа, совершенная газом, равна произведению давления на изменение объема газа:

\[ Работа = P \cdot \Delta V \]

Также из условия задачи мы знаем, что было потеряно 10 кДж теплоты. Учитывая, что потеря теплоты равен отрицательному изменению внутренней энергии газа, мы можем записать следующее:

\[ W + Q = \Delta U \]

где W - работа, Q - потеря теплоты, \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа.

Теперь нам нужно связать изменение объема газа с изменением внутренней энергии газа. Это можно сделать, используя уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Мы можем записать изменение объема газа в следующей форме:

\[ \Delta V = V_2 - V_1 \]

Теперь, используя полученные выражения, мы можем записать итоговое уравнение:

\[ P \cdot \Delta V + Q = \Delta U \]

К сожалению, нам не даны конкретные числовые значения для расчета. Однако, используя эту формулу, вы можете вычислить изменение внутренней энергии газа и работу, выполненную газом, при условии, что вам известны начальный и конечный объемы газа, начальное и конечное давление газа, а также количество полученной или потерянной теплоты.