Сколько весит первый сплав, если общий вес двух сплавов составляет

Question

Алгебра: Сколько весит первый сплав, если общий вес двух сплавов составляет 50 кг, а содержание золота в первом сплаве на 5% выше, чем во втором?

Морозный_Король · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать простое математическое уравнение. Пусть \(x\) - вес первого сплава (в кг), тогда вес второго сплава будет равен \(50 - x\) (так как общий вес двух сплавов составляет 50 кг).

Далее, если содержание золота в первом сплаве на 5% выше, чем во втором, это означает, что в первом сплаве содержится \(5\%\) больше золота, чем во втором сплаве. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[\frac{x}{50-x} = \frac{100 + 5}{100}\]

Давайте решим это уравнение:

\[\frac{x}{50-x} = \frac{105}{100}\]

Перекрестно умножим:

\[x \cdot 100 = (50 - x) \cdot 105\]

Раскроем скобки:

\[100x = 5250 - 105x\]

Добавим \(105x\) к обеим сторонам:

\[205x = 5250\]

Разделим обе стороны на 205:

\[x = \frac{5250}{205} \approx 25.61\]

Таким образом, вес первого сплава составляет около 25.61 кг.

Пожалуйста, учти, что результат округлен до двух десятичных знаков для удобства представления. Если потребуется большая точность, рекомендуется использовать более точные значения при вычислениях.

Сколько весит первый сплав, если общий вес двух сплавов составляет 50 кг, а содержание золота в первом сплаве

Морозный_Король

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!