Каковы координаты точки A, если угол а составляет 45 градусов, а длина отрезка

Question

Алгебра: Каковы координаты точки A, если угол а составляет 45 градусов, а длина отрезка OA равна

Yabloko_2959 · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать геометрические знания о тригонометрических функциях, а именно синус и косинус.

Дано, что угол а составляет 45 градусов, а длина отрезка OA равна \(d\). Нам нужно найти координаты точки A.

Мы знаем, что косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, а синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе. Здесь гипотенуза - это длина отрезка OA, где точка O находится в начале координат (0, 0), а точка A - конечная точка отрезка OA.

Теперь мы можем найти значение \(x\) и \(y\) - координат точки A.

Так как угол а равен 45 градусам, коэффициентом пропорциональности для \(x\) и \(y\) будет \(\frac{1}{\sqrt{2}}\), так как косинус и синус 45 равны этому числу.

Теперь для \(x\) и \(y\) получим следующие выражения:

\[x = \frac{d}{\sqrt{2}}\]
\[y = \frac{d}{\sqrt{2}}\]

Таким образом, координаты точки A будут ( \(\frac{d}{\sqrt{2}}\), \(\frac{d}{\sqrt{2}}\) ).

Каковы координаты точки A, если угол а составляет 45 градусов, а длина отрезка OA равна

Yabloko_2959

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!