Сколько весит мешок сахара и мешок муки, если их общий вес равен 870 кг, а вес мешка сахара и 10 мешков муки вместе

Давайте начнем с того, что представим вес мешка сахара как "х" и вес мешка муки как "у". Мы знаем, что общий вес равен 870 кг, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

x + y = 870

Также нам дано, что вес мешка сахара и 10 мешков муки вместе составляет 1020 кг. Мы можем выразить это уравнение следующим образом:

x + 10y = 1020

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[
\begin{align*}
x + y &= 870 \quad \text{(уравнение 1)} \\
x + 10y &= 1020 \quad \text{(уравнение 2)}
\end{align*}
\]

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. В этом случае, для нашего удобства мы воспользуемся методом сложения/вычитания.

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

\[
(x + 10y) - (x + y) = 1020 - 870
\]

После упрощения получится:

\[
9y = 150
\]

Разделим обе части уравнения на 9:

\[
y = \frac{150}{9}
\]

Теперь мы можем найти значение "x", подставив значение "y" в любое из исходных уравнений. Для удобства возьмем уравнение 1:

\[
x + \left(\frac{150}{9}\right) = 870
\]

Вычтем \(\frac{150}{9}\) из обеих частей уравнения:

\[
x = 870 - \frac{150}{9}
\]

После упрощения вы получите значение "x":

\[
x = \frac{6960 - 150}{9} = \frac{6810}{9}
\]

Таким образом, наш ответ состоит из двух частей: вес мешка сахара (\(x\)) равен \(\frac{6810}{9}\) кг, а вес мешка муки (\(y\)) равен \(\frac{150}{9}\) кг.

В десятичной форме это будет:

\[
x \approx 756.67 \, \text{кг}
\]
\[
y \approx 16.67 \, \text{кг}
\]

Итак, мешок сахара весит примерно 756.67 кг, а мешок муки весит примерно 16.67 кг.