Сколько весит фотон желтого света определенной длины волны?

Фотон желтого света определенной длины волны имеет энергию, которая связана с его частотой и планковской постоянной \(h\). Формула для вычисления энергии фотона в электрон-вольтах (эВ) выглядит следующим образом:

\[E = hf\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - планковская постоянная (\(6.62607015 \times 10^{-34}\) Дж·с), а \(f\) - частота света (в герцах).

Для определения частоты света, соответствующего желтому свету определенной длины волны, нам необходимо знать формулу связи между скоростью света \(c\), длиной \(\lambda\) и частотой \(f\):

\[c = \lambda f\]

где \(c\) - скорость света (\(2.998 \times 10^8\) м/с), \(\lambda\) - длина волны света.

Из этой формулы мы можем выразить частоту света:

\[f = \frac{{c}}{{\lambda}}\]

Теперь, чтобы найти вес фотона, нам необходимо выразить энергию фотона через частоту света и воспользоваться формулой Эйнштейна \(E = mc^2\), где \(m\) - масса фотона, а \(c\) - скорость света:

\[\frac{{mc^2}}{{c}} = hf\]

Теперь мы можем выразить массу фотона:

\[m = \frac{{hf}}{{c}}\]

Заметим, что энергия и частота связаны планковской постоянной \(h\), поэтому заменим \(hf\) на \(E\):

\[m = \frac{{E}}{{c}}\]

Теперь нам осталось только подставить значение планковской постоянной \(h\) и вычислить массу фотона.

Цвет желтого света обычно имеет диапазон длин волн от 570 нм до 590 нм. Давайте возьмем среднее значение 580 нм.

Рассчитаем частоту света, используя формулу \(f = \frac{{c}}{{\lambda}}\):

\[f = \frac{{2.998 \times 10^8 \, \text{м/с}}}{{580 \times 10^{-9} \, \text{м}}} = 5.172 \times 10^{14} \, \text{Гц}\]

Теперь рассчитаем энергию фотона, используя формулу \(E = hf\):

\[E = (6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (5.172 \times 10^{14} \, \text{Гц}) = 3.427 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Наконец, рассчитаем массу фотона, используя формулу \(m = \frac{{E}}{{c}}\):

\[m = \frac{{3.427 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}}{{2.998 \times 10^8 \, \text{м/с}}} = 1.142 \times 10^{-36} \, \text{кг}\]

Таким образом, фотон желтого света определенной длины волны имеет массу приблизительно \(1.142 \times 10^{-36}\) кг.