Каков период малых вертикальных колебаний шарика, если его шнур растягивается на 0,392 см? При расчетах используйте π=3,14 и g=9,8 м/с2. (Ответ округлите до сотых.)
Звездопад_Шаман
Хорошо, чтобы определить период малых вертикальных колебаний шарика, мы можем использовать формулу периода колебаний математического маятника. Формула периода колебаний математического маятника выглядит следующим образом:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]
Где:
T - период колебаний (в секундах)
\(\pi\) - число пи (3.14)
L - длина шнура (в метрах)
g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²)
Для нашей задачи нам известна длина шнура, которая составляет 0.392 см. Но формула требует, чтобы длина шнура была в метрах, поэтому мы должны перевести ее в метры. 1 см равняется 0.01 м, поэтому длина шнура будет равна 0.392 см * 0.01 м/см = 0.00392 м.
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и рассчитать период колебаний:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{0.00392}{9.8}}\]
Вычисляем подкоренное выражение:
\(\sqrt{\frac{0.00392}{9.8}} = \sqrt{0.0004} \approx 0.02\)
Получаем:
\[T = 2\pi \cdot 0.02\]
Далее, заменяем значение числа π:
\[T = 2 \cdot 3.14 \cdot 0.02 = 0.1256\]
Округляем результат до сотых:
\[T \approx 0.13\]
Таким образом, период малых вертикальных колебаний шарика составляет приблизительно 0.13 секунды.
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]
Где:
T - период колебаний (в секундах)
\(\pi\) - число пи (3.14)
L - длина шнура (в метрах)
g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²)
Для нашей задачи нам известна длина шнура, которая составляет 0.392 см. Но формула требует, чтобы длина шнура была в метрах, поэтому мы должны перевести ее в метры. 1 см равняется 0.01 м, поэтому длина шнура будет равна 0.392 см * 0.01 м/см = 0.00392 м.
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и рассчитать период колебаний:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{0.00392}{9.8}}\]
Вычисляем подкоренное выражение:
\(\sqrt{\frac{0.00392}{9.8}} = \sqrt{0.0004} \approx 0.02\)
Получаем:
\[T = 2\pi \cdot 0.02\]
Далее, заменяем значение числа π:
\[T = 2 \cdot 3.14 \cdot 0.02 = 0.1256\]
Округляем результат до сотых:
\[T \approx 0.13\]
Таким образом, период малых вертикальных колебаний шарика составляет приблизительно 0.13 секунды.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
