Сколько вероятностей возникновения событий в игре в кости при броске двух игральных кубиков? а) Сумма очков равна

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим каждый возможный исход броска двух игральных кубиков по очереди.

а) Сумма очков равна 6:
Чтобы получить сумму очков равную 6, смотрим, какие комбинации результатов возможны:
- Можно выбросить 1 на первом кубике и 5 на втором кубике.
- Можно выбросить 2 на первом кубике и 4 на втором кубике.
- Можно выбросить 3 на первом кубике и 3 на втором кубике.
- Можно выбросить 4 на первом кубике и 2 на втором кубике.
- Можно выбросить 5 на первом кубике и 1 на втором кубике.

Всего у нас 5 возможных комбинаций, которые приведут к сумме очков равной 6.

b) Сумма очков больше 6:
Чтобы получить сумму очков больше 6, перечислим все возможные комбинации результатов:
- Можно выбросить 2 на первом кубике и 5 на втором кубике.
- Можно выбросить 3 на первом кубике и 4 на втором кубике.
- Можно выбросить 4 на первом кубике и 3 на втором кубике.
- Можно выбросить 5 на первом кубике и 2 на втором кубике.
- Можно выбросить 6 на первом кубике и 1 на втором кубике.

Итак, у нас есть 5 возможных комбинаций, которые приведут к сумме очков больше 6.

Общая вероятность возникновения каждого из этих событий можно вычислить, используя формулу:

\(P = \dfrac{N \text{ благоприятных исходов}}{N \text{ всех возможных исходов}}\)

Где \(N\) - количество благоприятных исходов.

Зная, что у нас всего 36 возможных исходов броска двух игральных кубиков (потому что на каждом кубике от 1 до 6), мы можем вычислить вероятности для каждого события:

a) Вероятность того, что сумма очков будет равна 6, равна:
\(P(a) = \dfrac{5}{36}\) (так как у нас есть 5 благоприятных исходов из 36 возможных).

b) Вероятность того, что сумма очков будет больше 6, равна:
\(P(b) = \dfrac{5}{36}\) (так как у нас также есть 5 благоприятных исходов из 36 возможных).

Таким образом, вероятность возникновения каждого из этих событий равна \(\dfrac{5}{36}\).