Сколько вариантов звеньев можно сформировать из 15 работников в цехе, если

Question

Математика: Сколько вариантов звеньев можно сформировать из 15 работников в цехе, если каждое звено состоит из 4 рабочих?

Ледяной_Подрывник · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо определить количество вариантов формирования звеньев из 15 работников, где каждое звено состоит из 4 рабочих.

Для начала, давайте выясним, сколько звеньев сможем сформировать из 15 работников. Мы можем использовать формулу для сочетаний без повторений, обозначаемую как

C_{n}^{k}

, где

n

- количество элементов, а

k

- количество элементов в каждом комбинаторном объекте (в данном случае - звене).

Формула для сочетаний без повторений:

C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! \cdot (n - k)!}

Рассчитаем значение данной формулы:

C_{15}^{4} = \frac{15!}{4! \cdot (15 - 4)!}

Теперь приступим к вычислениям:

C_{15}^{4} = \frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 1365

Таким образом, количество вариантов формирования звеньев из 15 работников, где каждое звено состоит из 4 рабочих, равно 1365.

Сколько вариантов звеньев можно сформировать из 15 работников в цехе, если каждое звено состоит из 4 рабочих?

Ледяной_Подрывник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!