Сколько вариантов звеньев можно сформировать из 15 работников в цехе, если

Question

Математика: Сколько вариантов звеньев можно сформировать из 15 работников в цехе, если каждое звено состоит из 4 рабочих?

Ледяной_Подрывник · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо определить количество вариантов формирования звеньев из 15 работников, где каждое звено состоит из 4 рабочих.

Для начала, давайте выясним, сколько звеньев сможем сформировать из 15 работников. Мы можем использовать формулу для сочетаний без повторений, обозначаемую как \(C_n^k\), где \(n\) - количество элементов, а \(k\) - количество элементов в каждом комбинаторном объекте (в данном случае - звене).

Формула для сочетаний без повторений:
\[C_n^k = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n - k)!}}\]

Рассчитаем значение данной формулы:

\[C_{15}^4 = \frac{{15!}}{{4! \cdot (15 - 4)!}}\]

Теперь приступим к вычислениям:

\[C_{15}^4 = \frac{{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12}}{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}} = 1365\]

Таким образом, количество вариантов формирования звеньев из 15 работников, где каждое звено состоит из 4 рабочих, равно 1365.

Сколько вариантов звеньев можно сформировать из 15 работников в цехе, если каждое звено состоит из 4 рабочих?

Ледяной_Подрывник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!