Сколько вариантов выбрать 2 солистов из 9 человек, которые занимаются в хоровом кружке?
Larisa
Для решения этой задачи вам понадобятся комбинаторные методы. В случае, когда мы выбираем k объектов из n объектов без учета порядка и без повторений, используется формула сочетаний, которая выглядит следующим образом:
\[
C(n,k) = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}
\]
где n! обозначает факториал числа n. Факториал обозначает произведение всех положительных целых чисел от 1 до n. Например, 5! равно 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.
В данной задаче у нас есть 9 человек, и мы должны выбрать 2 солистов. Подставим значения в формулу сочетаний:
\[
C(9,2) = \frac{{9!}}{{2!(9-2)!}}
\]
Вычисляя факториалы, получаем:
\[
C(9,2) = \frac{{9!}}{{2!7!}}
\]
\[
C(9,2) = \frac{{9 \cdot 8 \cdot 7!}}{{2! \cdot 7!}}
\]
\[
C(9,2) = \frac{{9 \cdot 8}}{{2 \cdot 1}}
\]
\[
C(9,2) = 36
\]
Таким образом, у нас есть 36 вариантов выбрать 2 солистов из 9 человек, занимающихся в хоровом кружке.
\[
C(n,k) = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}
\]
где n! обозначает факториал числа n. Факториал обозначает произведение всех положительных целых чисел от 1 до n. Например, 5! равно 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.
В данной задаче у нас есть 9 человек, и мы должны выбрать 2 солистов. Подставим значения в формулу сочетаний:
\[
C(9,2) = \frac{{9!}}{{2!(9-2)!}}
\]
Вычисляя факториалы, получаем:
\[
C(9,2) = \frac{{9!}}{{2!7!}}
\]
\[
C(9,2) = \frac{{9 \cdot 8 \cdot 7!}}{{2! \cdot 7!}}
\]
\[
C(9,2) = \frac{{9 \cdot 8}}{{2 \cdot 1}}
\]
\[
C(9,2) = 36
\]
Таким образом, у нас есть 36 вариантов выбрать 2 солистов из 9 человек, занимающихся в хоровом кружке.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
