1) Какова вероятность безотказной работы всей цепи, состоящей из двух параллельно соединенных дублирующих элементов

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди и решим их.

1) Для решения этой задачи, нам нужно вычислить вероятность безотказной работы всей цепи. Предположим, что P(A) - вероятность безотказной работы элемента A, а P(B) - вероятность безотказной работы элемента B.

В данном случае, у нас есть два параллельно соединенных дублирующих элемента (обозначим их А и B) и один последовательно соединенный элемент (обозначим его C).

Вероятность безотказной работы каждого элемента равна 0.8, поэтому P(A) = P(B) = P(C) = 0.8.

Поскольку элементы в цепи работают независимо друг от друга, вероятность отказа одного элемента не влияет на работу остальных элементов.

Так как элементы А и В соединены параллельно, чтобы обеспечить безотказную работу, должен работать хотя бы один из них. Следовательно, вероятность безотказной работы параллельного соединения будет равна вероятности работы элемента А или вероятности работы элемента В. Это можно выразить следующим образом:

P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)

Поскольку P(A и B) = P(A) * P(B) (так как отказы элементов независимы), мы можем записать:

P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A) * P(B)

Теперь у нас есть вероятность безотказной работы параллельного соединения (P(A или B)) и вероятность безотказной работы последовательно соединенного элемента (P(C)). Чтобы найти вероятность безотказной работы всей цепи, нам нужно перемножить эти вероятности:

P(цепь) = P(A или B) * P(C)

Подставим известные значения:

P(цепь) = (0.8 + 0.8 - 0.8 * 0.8) * 0.8 = 0.976

Таким образом, вероятность безотказной работы всей цепи, состоящей из двух параллельно соединенных дублирующих элементов и одного последовательно соединенного элемента, равна 0.976.

2) Для решения этой задачи, нам нужно найти вероятность появления события в каждом отдельном испытании, по условию вероятность которого не меняется от испытания к испытанию. Обозначим это событие как А.

По условию, вероятность появления хотя бы одного раза в результате трех независимых испытаний равна 0.936.

Так как событие А может произойти хотя бы один раз, его противоположное событие (не А) должно произойти ни разу. Мы можем выразить это следующим образом:

P(не А) = 1 - P(A)

Так как испытания независимы, вероятность получить не А в каждом испытании будет равна P(не А).

По определению, вероятность появления события в каждом отдельном испытании равна 1 минус вероятность не появления события в этом испытании.

Таким образом, вероятность появления события в каждом отдельном испытании равна 1 минус вероятность не появления события:

P(А) = 1 - P(не А)

Подставим известные значения:

P(А) = 1 - 0.936 = 0.064

Таким образом, вероятность появления события в каждом отдельном испытании равна 0.064.

3) Продолжите задание. Что именно вас интересует относительно 20 теннисных мячей в ящике? Нужны ли вам какие-либо вычисления или объяснения? Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию для продолжения решения задачи.