Сколько вариантов возможностей в этом опыте, когда сумма очков на кубике равна?

Рассмотрим задачу о подбрасывании обычного шестигранных кубика. Для определения количества вариантов, когда сумма очков на кубике будет равна определенному значению, нам необходимо посчитать все возможные комбинации.

Предположим, что вы ищете количество вариантов, когда сумма очков на кубике равна \(S\) (где \(S\) может принимать значения от 2 до 12, так как на кубике имеется 6 граней).

Используем следующую таблицу для подсчета комбинаций:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\text{Комбинация} & \text{Сумма очков на кубике} \\
\hline
(1, 1) & 2 \\
\hline
(1, 2) & 3 \\
\hline
(1, 3) & 4 \\
\hline
(1, 4) & 5 \\
\hline
(1, 5) & 6 \\
\hline
(1, 6) & 7 \\
\hline
(2, 1) & 3 \\
\hline
(2, 2) & 4 \\
\hline
(2, 3) & 5 \\
\hline
(2, 4) & 6 \\
\hline
(2, 5) & 7 \\
\hline
(2, 6) & 8 \\
\hline
(3, 1) & 4 \\
\hline
(3, 2) & 5 \\
\hline
(3, 3) & 6 \\
\hline
(3, 4) & 7 \\
\hline
(3, 5) & 8 \\
\hline
(3, 6) & 9 \\
\hline
(4, 1) & 5 \\
\hline
(4, 2) & 6 \\
\hline
(4, 3) & 7 \\
\hline
(4, 4) & 8 \\
\hline
(4, 5) & 9 \\
\hline
(4, 6) & 10 \\
\hline
(5, 1) & 6 \\
\hline
(5, 2) & 7 \\
\hline
(5, 3) & 8 \\
\hline
(5, 4) & 9 \\
\hline
(5, 5) & 10 \\
\hline
(5, 6) & 11 \\
\hline
(6, 1) & 7 \\
\hline
(6, 2) & 8 \\
\hline
(6, 3) & 9 \\
\hline
(6, 4) & 10 \\
\hline
(6, 5) & 11 \\
\hline
(6, 6) & 12 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Из представленной таблицы мы можем отметить, что существует только одна комбинация для каждого значения суммы от 2 до 12, исключая 7, для которого существуют две комбинации. Таким образом, общее количество вариантов будет равно:

\[
\text{Количество вариантов} = 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 2 + 1 = 24
\]

Таким образом, в данном опыте сумма очков на кубике может быть равной 24 различным способам.