Какое значение угла между сторонами остроугольного треугольника со сторонами 40см и 5см, если его площадь равна 50 см²?

Для того чтобы найти значение угла между сторонами остроугольного треугольника, нам необходимо использовать известные данные о его сторонах и площади.

Сначала, воспользуемся формулой для расчета площади треугольника. Площадь треугольника может быть вычислена по формуле:
\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C),\]
где \(S\) - площадь треугольника, \(a\) и \(b\) - длины двух его сторон, а \(C\) - величина угла между этими сторонами.

В нашем случае, у нас известны длины двух сторон остроугольного треугольника: \(a = 40\) см и \(b = 5\) см, а также площадь треугольника \(S = 50\) см². Подставляем известные значения в формулу и находим угол \(C\):
\[50 = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 5 \cdot \sin(C).\]

Теперь необходимо решить полученное уравнение и найти значение угла \(C\). Для этого домножим обе части уравнения на \(\frac{2}{200}\), чтобы избавиться от дроби на правой стороне:
\[1 = \sin(C).\]

Так как мы ищем угол \(C\) в градусах, нам нужно найти обратный синус от 1, что даст нам значение угла:
\[C = \arcsin(1).\]

Вычислим обратный синус от 1, используя калькулятор или таблицы тригонометрических значений:
\[C \approx 90^\circ.\]

Таким образом, значение угла \(C\) между сторонами остроугольного треугольника со сторонами 40 см и 5 см, при площади 50 см², равно примерно 90 градусов.