Сколько существует комбинаций выбора 3 шаров из чаши с числами 1, 2, 3 и 10, в которых сумма чисел на шарах будет равна

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод перебора всех возможных комбинаций выбора трёх шаров и проверки их суммы. Начнём с рассмотрения всех комбинаций, в которых сумма чисел на шарах будет равна 9.

Существует несколько вариантов, как можно получить сумму 9. Перечислим их:

1) 1 + 2 + 6 = 9
2) 1 + 3 + 5 = 9
3) 2 + 3 + 4 = 9

Теперь рассмотрим каждую комбинацию подробнее:

1) Чтобы выбрать шары с числами 1, 2 и 6, мы можем рассмотреть все возможности:

- Возможность 1: Выбираем шар с числом 1. Остаётся выбрать ещё два шара с числами 2 и 6. Здесь существует только один вариант: 2 и 6. Общая комбинация: 1, 2, 6.

- Возможность 2: Выбираем шар с числом 2. Остаётся выбрать ещё два шара с числами 1 и 6. Здесь существует только один вариант: 1 и 6. Общая комбинация: 2, 1, 6.

- Возможность 3: Выбираем шар с числом 6. Остаётся выбрать ещё два шара с числами 1 и 2. Здесь существует только один вариант: 1 и 2. Общая комбинация: 6, 1, 2.

2) Чтобы выбрать шары с числами 1, 3 и 5, мы можем рассмотреть все возможности:

- Возможность 1: Выбираем шар с числом 1. Остаётся выбрать ещё два шара с числами 3 и 5. Здесь существует только один вариант: 3 и 5. Общая комбинация: 1, 3, 5.

- Возможность 2: Выбираем шар с числом 3. Остаётся выбрать ещё два шара с числами 1 и 5. Здесь существует только один вариант: 1 и 5. Общая комбинация: 3, 1, 5.

- Возможность 3: Выбираем шар с числом 5. Остаётся выбрать ещё два шара с числами 1 и 3. Здесь существует только один вариант: 1 и 3. Общая комбинация: 5, 1, 3.

3) Чтобы выбрать шары с числами 2, 3 и 4, мы можем рассмотреть все возможности:

- Возможность 1: Выбираем шар с числом 2. Остаётся выбрать ещё два шара с числами 3 и 4. Здесь существует только один вариант: 3 и 4. Общая комбинация: 2, 3, 4.

- Возможность 2: Выбираем шар с числом 3. Остаётся выбрать ещё два шара с числами 2 и 4. Здесь существует только один вариант: 2 и 4. Общая комбинация: 3, 2, 4.

- Возможность 3: Выбираем шар с числом 4. Остаётся выбрать ещё два шара с числами 2 и 3. Здесь существует только один вариант: 2 и 3. Общая комбинация: 4, 2, 3.

Таким образом, всего существует 9 комбинаций выбора 3 шаров из данной чаши с числами 1, 2, 3 и 10, в которых сумма чисел на шарах будет равна 9.

Если вас интересует количество комбинаций, в которых сумма чисел на шарах будет больше 9, давайте рассмотрим это также.

Сумма чисел на шарах будет больше 9, только если мы выберем шар с числом 10 в комбинации. Поскольку выбор 3 шаров требует выбора 1 числа из 4 (1, 2, 3, 10), то существует только одна комбинация выбора 3 шаров, в которой сумма чисел на шарах будет больше 9: 10, x, y, где x и y - любые числа из 1, 2 и 3. Общее количество таких комбинаций равно 3 * 3 = 9.

Таким образом, количество комбинаций выбора 3 шаров из данной чаши с числами 1, 2, 3 и 10, в которых сумма чисел на шарах будет больше 9, равно 9.