Чему равна третья сторона прямоугольного треугольника, если x = y? Варианты ответов: 5, 7, 9, 12. Пожалуйста

Здравствуйте!

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора, которая позволяет нам найти недостающую сторону прямоугольного треугольника.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны противоположные прямому углу) равен сумме квадратов длин двух других сторон.

В данной задаче, третья сторона прямоугольного треугольника равна x, и также известно, что x = y.

Значит, мы можем записать уравнение следующим образом:

\[x^2 = y^2 + y^2\]

Объединяя два квадрата и раскрывая скобки, получаем:

\[x^2 = 2y^2\]

Чтобы найти значение x, необходимо взять квадратный корень от обеих сторон:

\[\sqrt{x^2} = \sqrt{2y^2}\]

x = \(\sqrt{2} \cdot y\)

Исходя из условия, что x = y, мы можем подставить y вместо x:

y = \(\sqrt{2} \cdot y\)

Чтобы найти значение y, необходимо разделить обе стороны на \(\sqrt{2}\):

\[\frac{y}{\sqrt{2}} = y\]

Теперь у нас есть уравнение:

\[\frac{y}{\sqrt{2}} = y\]

Из этого уравнения можно сделать вывод, что \(\frac{1}{\sqrt{2}} = 1\).

Таким образом, значение y равно 1.

Исходя из предположения, что x = y, мы можем сделать вывод, что значение x также равно 1.

Итак, третья сторона прямоугольного треугольника равна 1.

Ответ: 1.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.