Сколько вариантов номерных знаков можно создать для данного региона, согласно государственному стандарту ожидаемого

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить количество вариантов номерных знаков, которые можно создать. Для этого мы будем использовать принцип умножения, так как каждый элемент номерного знака (цифра или буква) может быть выбран из заданного множества.

1. Определение количества вариантов для цифр:
По условию, номерный знак должен содержать 3 цифры. Так как цифры могут быть выбраны из множества от 0 до 9, то у нас есть 10 вариантов для каждой цифры. Таким образом, общее количество вариантов для цифр будет равно \(10 \times 10 \times 10 = 1000\).

2. Определение количества вариантов для букв:
По условию, номерный знак должен содержать 3 буквы. Так как буквы могут быть выбраны только из заданного множества букв, то у нас есть 12 букв, из которых мы можем выбирать (а, в, е, к, м, н, о, р, с, т, у, х). Таким образом, общее количество вариантов для букв будет равно \(12 \times 12 \times 12 = 1728\).

3. Определение общего количества вариантов номерных знаков:
Так как мы можем выбирать цифры и буквы независимо друг от друга, то общее количество вариантов номерных знаков будет равно произведению количества вариантов для цифр и количества вариантов для букв, то есть \(1000 \times 1728 = 1728000\).

Таким образом, для данного региона, согласно государственному стандарту, можно создать 1 728 000 вариантов номерных знаков.