Сколько вариантов кодов может быть использовано для установки кодового замка

Question

Математика: Сколько вариантов кодов может быть использовано для установки кодового замка на сейфе с 10 цифрами, где код состоит из 4 цифр?

Valentin · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику, а именно принцип упорядоченных выборов с повторениями.

У нас есть 10 возможных цифр, которые могут быть использованы для каждого из 4 кодовых мест. Поскольку каждый код места может быть заполнен любой из 10 цифр, мы можем сделать 10 упорядоченных выборов с повторениями из 10 цифр.

Применим формулу для числа способов упорядоченных выборов с повторениями:

\[N = n^k\]

где \(N\) - число возможных кодов, \(n\) - количество возможных цифр (10 в нашем случае), и \(k\) - количество кодовых мест (4).

Теперь подставим значения в формулу:

\[N = 10^4\]

Вычислим данное выражение:

\[N = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10000\]

Таким образом, для установки кодового замка на сейфе с 10 цифрами, где код состоит из 4 цифр, имеется 10000 различных комбинаций кодов, которые могут быть использованы.

Сколько вариантов кодов может быть использовано для установки кодового замка на сейфе с 10 цифрами, где код состоит

Valentin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!