№ 11 Variant 1 ( 3 - 3-4 points 4 - 5-6 points 5 - 7-8 points 5 and 5 - 9 points) 1. Select the correct statements

Задача 11, Вариант 1:

1. Выберите правильные утверждения. Запишите их номера. (1 балл)
1. Прямоугольник со сторонами 4 см и 2 см совпадает с квадратом со стороной 8 см.
2. Периметр параллелограмма со сторонами 3 см и 5 см больше периметра ромба со стороной 4 см.
3. Пятиугольная призма имеет больше рёбер, чем прямоугольный параллелепипед.
4. Противоположные стороны параллелограмма параллельны.

Обоснования:
1. Это утверждение неверное. Прямоугольник со сторонами 4 см и 2 см имеет периметр \(4+4+2+2 = 12\) см, а квадрат со стороной 8 см имеет периметр \(8+8+8+8 = 32\) см. Периметры не совпадают.
2. Это утверждение неверное. Периметр параллелограмма равен \(2(3 + 5) = 16\) см, а периметр ромба равен \(4 + 4 + 4 + 4 = 16\) см. Периметры равны, а не больше.
3. Это утверждение верное. Количеством рёбер пятиугольной призмы является сумма рёбер пятиугольника (5 рёбер) и ребра, соединяющего соответствующие вершины пятиугольника (5 рёбер), в сумме \(5+5 = 10\) рёбер. Прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер.
4. Это утверждение верное. Противоположные стороны параллелограмма параллельны по определению параллелограмма.

Таким образом, правильные утверждения - 3 и 4.

2. Рассчитайте периметр параллелограмма со сторонами 43 см и 52 см. (1 балл)
Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме длин его сторон. Дано, что стороны равны 43 см и 52 см. Поэтому периметр можно найти следующим образом:
\(P = 2(43 + 52) = 2(95) = 190\) см.

Все ответы и решения предоставлены с подробными объяснениями, чтобы быть понятными школьнику.