Сколько вариантов буквенных сочетаний возможно получить путем перестановки букв

Question

Математика: Сколько вариантов буквенных сочетаний возможно получить путем перестановки букв в слове верёвка ? Ответить

Yaguar · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторные методы. Для начала посмотрим, сколько букв содержит слово "верёвка". В данном случае у нас 6 букв.

Затем мы можем посчитать количество возможных вариантов перестановки этих букв. Для этого мы используем формулу для перестановок с повторениями.

Общая формула для подсчета перестановок с повторениями - это факториал от общего количества элементов, поделенный на произведение факториалов от количества повторяющихся элементов.

В данном случае, у нас есть 6 букв, и нам нужно определить, сколько раз повторяются каждая из них. В слове "верёвка" буква "в" повторяется дважды и буква "е" повторяется дважды, а другие буквы встречаются по одному разу.

Таким образом, формула для нахождения количества возможных вариантов будет выглядеть следующим образом:

\[
\frac{{6!}}{{2! \cdot 2!}}
\]

Раскроем факториалы и выполним вычисления:

\[
\frac{{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}{{2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 1}} = \frac{{720}}{{4}} = 180
\]

Таким образом, существует 180 различных вариантов буквенных сочетаний, которые можно получить путем перестановки букв в слове "верёвка".

Сколько вариантов буквенных сочетаний возможно получить путем перестановки букв в слове верёвка ? Ответить

Yaguar

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!