Сколько горючего катер израсходует на 55 км пути, если на 30 км пути было потрачено 1/6 горючего?

Для решения этой задачи нам нужно найти количество горючего, израсходованного на 55 км пути. Мы знаем, что на 30 км пути было израсходовано 1/6 горючего. Давайте воспользуемся пропорцией, чтобы решить эту задачу.

Сначала нам нужно выяснить, сколько горючего было израсходовано на 1 км пути. Для этого мы разделим количество горючего, израсходованное на 30 км пути, на само расстояние (30 км):
\[
\frac{{1/6}}{{30}} = \frac{x}{1}
\]

Теперь нам нужно узнать, сколько горючего будет израсходовано на 55 км пути. Для этого мы умножим количество горючего на каждый километр на расстояние (55 км):
\[
\frac{{1/6}}{{30}} = \frac{x}{55}
\]

Теперь перейдем к решению:
\[
\frac{{1/6}}{{30}} = \frac{x}{55}
\]

Чтобы решить эту пропорцию и найти \(x\), сначала мы умножим оба числителя и оба знаменателя на 30:
\[
\frac{{1 \cdot 30}}{{6 \cdot 30}} = \frac{x \cdot 30}{55}
\]

Упростим выражение:
\[
\frac{{30}}{{180}} = \frac{{x \cdot 30}}{{55}}
\]

Далее, чтобы избавиться от знаменателя 180, умножим оба числителя и оба знаменателя на 180:
\[
30 \cdot 180 = \frac{{180x \cdot 30}}{{55}}
\]

Упростим выражение:
\[
5400 = \frac{{5400x}}{{55}}
\]

Для того чтобы найти \(x\), умножим оба числителя и оба знаменателя на 55:
\[
5400 \cdot 55 = 5400x
\]

Упростим выражение:
\[
297000 = 5400x
\]

Теперь, чтобы найти \(x\), разделим оба числителя и оба знаменателя на 5400:
\[
\frac{{297000}}{{5400}} = \frac{{5400x}}{{5400}}
\]

Упростим выражение:
\[
55 = x
\]

Таким образом, на 55 км пути будет израсходовано 55 единиц горючего.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как мы вычислили количество горючего, израсходованное на 55 км пути. Если у вас возникнут еще вопросы, я с удовольствием на них отвечу!