Сколько в отеле трёхместных номеров, если известно, что в нем двухместных номеров в полтора раза больше

Пусть \(x\) - количество одноместных номеров в отеле.
Так как двухместных номеров в полтора раза больше, чем одноместных, то количество двухместных номеров будет равно \(1.5x\).
Также известно, что трёхместных номеров вместе с одноместными в отеле всего 75 номеров. То есть \(x + 1.5x + \text{количество трёхместных номеров} = 75\).

Нам также известно, что в отеле можно разместить 156 человек. Поскольку в каждом одноместном номере размещается 1 человек, в двухместном номере - 2 человека, а в трёхместных номерах - 3 человека, мы можем составить уравнение по количеству людей: \(x + 1.5x + \text{количество трёхместных номеров} \cdot 3 = 156\).

Мы получили систему уравнений:
\[\begin{cases} x + 1.5x + \text{количество трёхместных номеров} = 75\\ x + 1.5x + \text{количество трёхместных номеров} \cdot 3 = 156 \end{cases}\]

Решим эту систему уравнений:

Упростим первое уравнение:
\(2.5x + \text{количество трёхместных номеров} = 75\).

Выразим \(x\) через количество трёхместных номеров:
\(x = 75 - \text{количество трёхместных номеров}\).

Подставим это выражение для \(x\) во второе уравнение:
\(75 - \text{количество трёхместных номеров} + 1.5(75 - \text{количество трёхместных номеров}) + \text{количество трёхместных номеров} \cdot 3 = 156\).

Раскроем скобки:
\(75 - \text{количество трёхместных номеров} + 112.5 - 1.5\text{количество трёхместных номеров} + 3\text{количество трёхместных номеров} = 156\).

Соберем вместе подобные члены:
\(187.5 + 1.5\text{количество трёхместных номеров} = 156\).

Выразим количество трёхместных номеров:
\(1.5\text{количество трёхместных номеров} = 156 - 187.5\).

Выполним вычисления:
\(1.5\text{количество трёхместных номеров} = -31.5\).

Разделим обе части уравнения на 1.5:
\(\text{количество трёхместных номеров} = -21\).

Очевидно, что количество номеров не может быть отрицательным, поэтому моя предположение в начале было неверным. В данном случае, ответ на эту задачу не имеет смысла и не может быть найден. Пожалуйста, проверьте условие задачи и предоставьте правильную информацию.