Какова скорость легковой машины и автобуса, если известно, что скорость автобуса на 20 км/ч меньше скорости легковой машины, а легковая машина преодолевает определенное расстояние за 5 часов, а автобус - за 7 часов?
Siren
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени \(D = V \cdot T\).
Пусть \(V_{л}\) - скорость легковой машины и \(V_{а}\) - скорость автобуса.
Мы знаем, что скорость автобуса на 20 км/ч меньше скорости легковой машины, поэтому у нас есть система уравнений:
\[
\begin{cases}
V_{а} = V_{л} - 20 \\
D = V_{л} \cdot 5 \\
D = V_{а} \cdot 7
\end{cases}
\]
Заменим \(V_{а}\) во втором уравнении на \(V_{л} - 20\):
\[D = (V_{л} - 20) \cdot 7\]
Так как расстояния для обоих транспортных средств одинаковы, мы можем приравнять два уравнения:
\[V_{л} \cdot 5 = (V_{л} - 20) \cdot 7\]
Раскроем скобки:
\[5V_{л} = 7V_{л} - 140\]
Перенесем всё в левую часть уравнения:
\[7V_{л} - 5V_{л} = 140\]
\[2V_{л} = 140\]
\[V_{л} = 70\]
Теперь найдем скорость автобуса \(V_{а}\):
\[V_{а} = 70 - 20 = 50\]
Итак, скорость легковой машины составляет 70 км/ч, а скорость автобуса - 50 км/ч.
Пусть \(V_{л}\) - скорость легковой машины и \(V_{а}\) - скорость автобуса.
Мы знаем, что скорость автобуса на 20 км/ч меньше скорости легковой машины, поэтому у нас есть система уравнений:
\[
\begin{cases}
V_{а} = V_{л} - 20 \\
D = V_{л} \cdot 5 \\
D = V_{а} \cdot 7
\end{cases}
\]
Заменим \(V_{а}\) во втором уравнении на \(V_{л} - 20\):
\[D = (V_{л} - 20) \cdot 7\]
Так как расстояния для обоих транспортных средств одинаковы, мы можем приравнять два уравнения:
\[V_{л} \cdot 5 = (V_{л} - 20) \cdot 7\]
Раскроем скобки:
\[5V_{л} = 7V_{л} - 140\]
Перенесем всё в левую часть уравнения:
\[7V_{л} - 5V_{л} = 140\]
\[2V_{л} = 140\]
\[V_{л} = 70\]
Теперь найдем скорость автобуса \(V_{а}\):
\[V_{а} = 70 - 20 = 50\]
Итак, скорость легковой машины составляет 70 км/ч, а скорость автобуса - 50 км/ч.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
