Сколько учеников в классе? Каковы вероятности следующих случаев: а) Ученик, выбранный случайно по списку, является

Для решения этой задачи нам нужно знать общее число учеников в классе и количество учеников, которые являются как красивыми, так и умными, только умными, но не красивыми, и только красивыми, но не умными. Нам также требуется знать вероятности этих случаев.

Предположим, что общее количество учеников в классе равно $N$. Давайте обозначим количество учеников, которые являются и красивыми, и умными, как $A$. Количество учеников, которые только умные (но не красивые), обозначим как $B$, а количество учеников, которые только красивые (но не умные), обозначим как $C$.

Теперь рассмотрим каждый случай по отдельности:

а) Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный ученик является и красивым, и умным ($P(A)$), мы должны разделить число учеников, которые являются и красивыми, и умными ($A$) на общее количество учеников в классе ($N$). Таким образом, вероятность составляет:
$$P(A)=\frac{A}{N}$$

б) Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный ученик умный, но не красивый ($P(B)$), мы должны разделить число учеников, которые только умные (но не красивые) ($B$) на общее количество учеников в классе ($N$). Таким образом, вероятность составляет:
$$P(B)=\frac{B}{N}$$

в) Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный ученик красивый, но не умный ($P(C)$), мы должны разделить число учеников, которые только красивы (но не умные) ($C$) на общее количество учеников в классе ($N$). Таким образом, вероятность составляет:
$$P(C)=\frac{C}{N}$$

К сожалению, без конкретных данных о количестве учеников в классе и количестве учеников в каждой из групп $(A,B,C)$ невозможно дать точные значения вероятностей. Поэтому нужно знать все эти значения, чтобы рассчитать вероятности.

Если у вас есть дополнительные данные или конкретные числовые значения, пожалуйста, укажите их, и я буду рад помочь вам расчитать вероятности.