Сколько учеников только прочитали одну из указанных книг? Сколько учеников прочитали две книги? Сколько учеников

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать принцип включения-исключения. Давайте обозначим количество учеников, читавших каждую из указанных книг, как \(A\), \(B\) и \(C\), а количество учеников, прочитавших их в различных комбинациях, как \(A \cap B\), \(A \cap C\) и \(B \cap C\). Также обозначим количество учеников, которые не прочитали ни одной из указанных книг, как \(N\).

Теперь мы можем использовать формулу принципа включения-исключения, которая гласит:
\[|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|\]

Для ответа на каждый из вопросов задачи мы можем использовать данную формулу:

а) Количество учеников, которые прочитали только одну книгу, обозначим как \(|A \setminus (B \cup C)|\). Это количество будет равно:
\[|A \setminus (B \cup C)| = |A| - |A \cap B \cup C|\]

б) Количество учеников, которые прочитали две книги, обозначим как \(|A \cap B \setminus C| + |A \cap C \setminus B| + |B \cap C \setminus A|\). Это количество будет равно:
\[|A \cap B \setminus C| + |A \cap C \setminus B| + |B \cap C \setminus A| = |A \cap B| + |A \cap C| + |B \cap C| - 2|A \cap B \cap C|\]

в) Количество учеников, которые не прочитали ни одной из указанных книг, обозначим как \(N\), и оно будет равно:
\[N = |\Omega| - |A \cup B \cup C|\]
где \(|\Omega|\) - общее количество учеников.

Таким образом, для решения задачи необходимо знать количество учеников, прочитавших каждую из указанных книг, а также общее количество учеников. Пожалуйста, предоставьте эти данные, и я смогу рассчитать ответы на все вопросы.