Сколько учеников шестых классов поедет на экскурсию, если их число больше 120, но меньше 150 и их можно разместить

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово, чтобы быть уверенными в ответе. Мы знаем, что количество учеников шестых классов больше 120, но меньше 150. Нам нужно найти количество учеников, которые смогут поехать на экскурсию без оставшихся свободных мест в автобусах, которые вмещают 12 или 16 человек.

Давайте начнем с первого условия - автобусы на 12 человек. Чтобы найти минимальное количество учеников, которое поместится на такие автобусы без остатка, нам нужно найти наименьшее общее кратное чисел 12 и 16.

НОК(12, 16) = 48

Это означает, что каждое следующее число после 48 будет делиться и на 12, и на 16 без остатка. Следовательно, минимальное количество учеников, которое сможет поехать на экскурсию на автобусах по 12 человек, составит 48.

Теперь давайте посмотрим, как много учеников сможет поехать на экскурсию на автобусах по 16 человек. Также нам нужно найти наименьшее общее кратное чисел 12 и 16.

НОК(12, 16) = 48

Таким образом, минимальное количество учеников, которое сможет поехать на экскурсию на автобусах по 16 человек, также составляет 48.

Теперь мы можем сделать вывод, что любое количество учеников, большее или равное 48, и меньшее или равное 150, сможет поехать на экскурсию без оставшихся свободных мест в автобусах.

Ответ: 48 или более учеников шестых классов смогут поехать на экскурсию.