Сколько мест в девятом ряду амфитеатра, если общее число рядов – 12, первый ряд содержит 24 места, а каждый следующий

Сколько мест в девятом ряду амфитеатра, если общее число рядов – 12, первый ряд содержит 24 места, а каждый следующий ряд имеет на 3 места больше, чем предыдущий?
Snegir

Snegir

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить количество мест в девятом ряду амфитеатра. Давайте разберемся пошагово.

1. Первый ряд имеет 24 места. Это дано в условии задачи.
2. Каждый следующий ряд имеет на 3 места больше, чем предыдущий. Значит, второй ряд будет иметь 24 + 3 = 27 мест.
3. Третий ряд будет иметь 27 + 3 = 30 мест.
4. Четвертый ряд будет иметь 30 + 3 = 33 места.
5. Продолжая этот шаблон, пятый ряд будет иметь 33 + 3 = 36 мест, шестой ряд - 36 + 3 = 39 мест и так далее.

Мы видим, что количество мест в каждом ряду увеличивается на 3. Чтобы найти количество мест в девятом ряду, нам нужно взять количество мест в первом ряду (24) и добавить 3 места за каждый следующий ряд до девятого ряда.

Получается следующая последовательность:
24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, ?

Теперь нам нужно найти очередное значение в этой последовательности. Чтобы это сделать, мы можем использовать формулу для арифметической прогрессии: an=a1+(n1)d, где an - очередное значение в последовательности, a1 - первый член последовательности, n - номер члена последовательности, d - шаг (разность между членами последовательности).

В нашем случае a1=24 (количество мест в первом ряду), n=9 (девятый ряд) и d=3 (разность между рядами).

Теперь подставим значения в формулу:
a9=24+(91)3

Вычислим:
a9=24+83=24+24=48

Таким образом, в девятом ряду амфитеатра будет 48 мест.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello