Сколько учащихся в классе, если 17 учащихся посещают футбол и 14 учащихся посещают волейбол, при условии, что 5 человек

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был понятен школьнику.

1. Мы знаем, что 17 учащихся посещают футбол, а 14 учащихся посещают волейбол. Пусть x - количество учащихся, которые занимаются только футболом, и y - количество учащихся, которые занимаются только волейболом.

2. Мы также знаем, что 5 человек занимаются и футболом, и волейболом. Обозначим это число как z.

3. Теперь мы можем записать следующую систему уравнений:

x + z = 17 (уравнение для футбола)
y + z = 14 (уравнение для волейбола)

4. Также известно, что всего учащихся в классе - это количество учащихся, которые занимаются только футболом плюс количество учащихся, которые занимаются только волейболом плюс количество учащихся, которые занимаются и футболом, и волейболом. Обозначим общее количество учащихся в классе как N.

N = x + y + z

5. Теперь мы можем решить эту систему уравнений, сложив первое и второе уравнение:

x + z + y + z = 17 + 14
x + y + 2z = 31

6. Затем мы выразим N через x, y и z:

N = x + y + z + z
N = x + y + 2z

7. Теперь мы можем подставить значение, полученное в шаге 5, в выражение для N:

N = 31 - z

8. Нам осталось найти значение переменной z. Здесь нам поможет информация, что 5 человек занимаются и футболом, и волейболом. Значит, z = 5.

9. Теперь мы можем найти N:

N = 31 - 5
N = 26

Ответ: В классе всего 26 учащихся.