Сколько часов ехал каждый из автомобилей, если они двигались одной

Question

Математика: Сколько часов ехал каждый из автомобилей, если они двигались одной и той же скоростью и первый автомобиль был в пути на 2 часа меньше, чем второй, пройдя 360 и 480 км соответственно?

Фонтан · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте введем переменные, чтобы представить время, которое каждый автомобиль провел в пути. Пусть время, которое провел в пути первый автомобиль, будет обозначено как \(t\) часов, а время, которое провел в пути второй автомобиль, будет обозначено как \(t + 2\) часов.

Теперь, учитывая, что оба автомобиля двигались с одинаковой скоростью, мы можем использовать формулу \( \text{скорость} = \frac{\text{путь}}{\text{время}} \), чтобы получить связь между скоростью, временем и пройденным путем.

Для первого автомобиля скорость будет равна \( \frac{360 \, \text{км}}{t \, \text{ч}} \), а для второго автомобиля - \( \frac{480 \, \text{км}}{(t + 2) \, \text{ч}} \).

Так как скорости обоих автомобилей одинаковы, мы можем записать уравнение:

\[ \frac{360 \, \text{км}}{t \, \text{ч}} = \frac{480 \, \text{км}}{(t + 2) \, \text{ч}} \]

Чтобы решить это уравнение, мы можем начать с умножения обеих сторон на \( t \) и \( t + 2 \), чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 360(t + 2) = 480t \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 360t + 720 = 480t \]

И перенесем все члены с \( t \) на одну сторону:

\[ 120t = 720 \]

Теперь делим обе стороны на 120:

\[ t = 6 \]

Таким образом, первый автомобиль провел в пути 6 часов, а второй автомобиль провел в пути \( 6 + 2 = 8 \) часов.

Сколько часов ехал каждый из автомобилей, если они двигались одной и той же скоростью и первый автомобиль был в пути

Фонтан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!