Сколько учащихся получили отметку пять из 80 тестируемых, при условии, что 50% из них получили отметки четыре или пять

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится некоторый анализ. Давайте разберемся шаг за шагом:

У нас есть 80 тестируемых. Давайте обозначим общее количество учеников, получивших отметку "пять", как х. Мы знаем, что 15% из 80 получили отметку "пять". Поэтому мы можем записать это как 15% * 80 = (15/100) * 80 = 0.15 * 80 = 12.

Теперь давайте рассмотрим второе условие. 50% из всех тестируемых получили отметки "четыре" или "пять". Это означает, что суммарный процент тех, кто получил отметку "четыре" или "пять", равен 50%. Мы знаем, что 15% из 80 получили отметку "пять". Давайте обозначим количество тех, кто получил отметку "четыре", как у. Тогда мы можем записать это условие как 15% + у% = 50%. Преобразуя проценты в десятичные дроби, получаем 0.15 + у% = 0.50.

Теперь нам нужно решить это уравнение. Вычитаем 0.15 из обеих сторон: у% = 0.50 - 0.15 = 0.35. Теперь нам нужно выразить у в виде процентов. У нас есть у% = 0.35, поэтому у% * 100% = 0.35 * 100% = 35%. Итак, 35% учеников получили отметку "четыре".

Теперь мы знаем, что 12 студентов получили отметку "пять" и 35% получили отметку "четыре". Чтобы узнать, сколько учеников получили отметку "пять", мы складываем количество учеников с отметкой "пять" (12) с количеством учеников с отметкой "четыре" (35% от 80). Вычисляем: 12 + 35% * 80 = 12 + 0.35 * 80 = 12 + 28 = 40.

Итак, из 80 тестируемых, 40 студентов получили отметку "пять".