Сколько у Ани 5-рублевых монет, если у нее есть 35 монет, состоящих

Question

Математика: Сколько у Ани 5-рублевых монет, если у нее есть 35 монет, состоящих из двухрублевых и пятирублевых, при этом сумма денег в двухрублевых монетах равна сумме денег в пятирублевых монетах?

Ягода_3397 · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \(х\) - количество двухрублевых монет у Ани, а \(у\) - количество пятирублевых монет у Ани.

У нас дано следующее условие: сумма денег в двухрублевых монетах равна сумме денег в пятирублевых монетах. Мы можем записать это уравнение:

\[2x = 5y\]

Также, у нас дано, что у Ани всего 35 монет. То есть, количество двухрублевых монет и пятирублевых монет должно в сумме давать 35. Мы можем записать это второе уравнение:

\[x + y = 35\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить ее, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Для этого воспользуемся методом подстановки. Решим первое уравнение относительно \(x\):

\[2x = 5y\]
\[x = \frac{5y}{2}\]

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\[\frac{5y}{2} + y = 35\]

Упростим это уравнение:

\[\frac{7y}{2} = 35\]

Перемножим оба выражения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[7y = 70\]

Теперь разделим оба выражения на 7:

\[y = 10\]

Теперь, чтобы найти значение \(x\), подставим найденное значение \(y\) в одно из исходных уравнений. Возьмем первое:

\[x = \frac{5 \cdot 10}{2} = 25\]

Итак, у Ани есть 25 двухрублевых монет и 10 пятирублевых монет.

Сколько у Ани 5-рублевых монет, если у нее есть 35 монет, состоящих из двухрублевых и пятирублевых, при этом сумма

Ягода_3397

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!