Сколько туров было в дворовом турнире, если чемпион потерпел ровно одно поражение?

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо провести некоторые логические рассуждения. Предположим, что в дворовом турнире каждая команда играет по одному матчу с каждой другой командой.

Пусть в турнире участвовало \(n\) команд. Каждая команда проводит матч с каждой из остальных команд, и по условию задачи, чемпион лишь один раз потерпел поражение.

Рассмотрим ситуацию, когда у нас всего две команды. В этом случае, согласно условию задачи, одна команда победила встречу, а другая команда потерпела поражение. Таким образом, существует ровно один пораженный чемпион.

Пусть теперь у нас \(n\) команд, и одна из команд является чемпионом, который потерпел ровно одно поражение. Чтобы найти общее количество туров, нужно посчитать количество пар, в которых одна команда победила и другая потерпела поражение.

У каждой команды будет \(n-1\) матч, поскольку она играет со всеми остальными, кроме себя. Таким образом, общее количество матчей в турнире будет равно \((n-1)n\) или \(n^2 - n\).

Мы также знаем, что каждое поражение чемпиона будет относиться к одной из оставшихся \(n-1\) команд. То есть, можно сказать, что чемпион играл \(n-1\) матч с остальными командами.

Значит, общее количество туров в которых чемпион потерпел поражение равно \((n-1)\).

Таким образом, общее количество туров в дворовом турнире, если чемпион потерпел ровно одно поражение, будет равно \((n^2 - n)/(n-1)\).

Например, если было 5 команд в турнире, то общее количество туров будет равно:

\[(5^2 - 5)/(5-1) = (25 - 5)/4 = 20/4 = 5.\]

То есть, в этом случае было 5 туров в дворовом турнире.