Каков результат умножения всех целых чисел от -100 до 101?

Хорошо, давайте рассмотрим данную задачу подробно. Мы должны найти результат умножения всех целых чисел, начиная от -100 и заканчивая 101.

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться свойством арифметической прогрессии. Простыми словами, арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается прибавлением определенного числа (шага) к предыдущему числу. В данном случае, нашей арифметической прогрессией будет последовательность всех целых чисел от -100 до 101.

1) Сначала найдем количество чисел в последовательности. В данном случае, мы можем заметить, что последовательность содержит все натуральные числа от 1 до 100, включая 0. Таким образом, количество чисел будет равно 201.

2) Теперь мы можем выразить данный множитель как произведение первого и последнего числа арифметической прогрессии. Первое число равно -100, а последнее число равно 101.

3) Используя формулу для вычисления суммы арифметической прогрессии \(S = \frac{n(a_{1} + a_{n})}{2}\), где \(S\) - сумма, \(n\) - количество чисел, \(a_{1}\) - первое число, \(a_{n}\) - последнее число, мы можем найти сумму всех чисел в данной последовательности.

Подставляя значения в формулу, получим:
\[S = \frac{201(-100 + 101)}{2}\]
\[S = \frac{201}{2}\]

Так как в задаче требуется найти результат умножения этих чисел, а не их сумму, нам нужно умножить найденную сумму на каждое из чисел в последовательности. Так как каждое из чисел равно 0, результат умножения всех целых чисел от -100 до 101 будет равен 0.

Таким образом, ответ на данную задачу: результат умножения всех целых чисел от -100 до 101 равен 0.