5*. Посчитайте дисперсию среднемесячных температур за 6 месяцев в Тридесятом королевстве, представленных в таблице

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Первым шагом нам необходимо посчитать среднее значение среднемесячных температур за 6 месяцев в Тридесятом королевстве.

Для этого сложим все температуры и поделим их на количество месяцев:

\[
\text{{Среднее значение}} = \frac{{\text{{Сумма всех температур}}}}{{\text{{Количество месяцев}}}}
\]

После того, как мы получили среднее значение, необходимо вычислить отклонение каждой температуры от среднего значения. Для этого вычитаем среднее значение из каждой температуры:

\[
\text{{Отклонение}} = \text{{Температура}} - \text{{Среднее значение}}
\]

Далее возведем каждое отклонение в квадрат, чтобы убрать отрицательные значения:

\[
\text{{Квадрат отклонения}} = (\text{{Отклонение}})^2
\]

После этого просуммируем все квадраты отклонений:

\[
\text{{Сумма квадратов отклонений}} = \sum \text{{Квадрат отклонения}}
\]

Дисперсия вычисляется как среднее значение суммы квадратов отклонений:

\[
\text{{Дисперсия}} = \frac{{\text{{Сумма квадратов отклонений}}}}{{\text{{Количество месяцев}}}}
\]

Наконец, округлим результат до двух десятых.

Теперь приступим к решению задачи. Допустим, у нас есть следующие значения среднемесячных температур за 6 месяцев в Тридесятом королевстве:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Месяц} & \text{Температура, градусы Цельсия} \\
\hline
\text{Январь} & -5 \\
\hline
\text{Февраль} & 0 \\
\hline
\text{Март} & 3 \\
\hline
\text{Апрель} & 7 \\
\hline
\text{Май} & 10 \\
\hline
\text{Июнь} & 15 \\
\hline
\end{array}
\]

Шаг 1: Вычислим среднее значение среднемесячных температур:

\[
\text{Среднее значение} = \frac{(-5 + 0 + 3 + 7 + 10 + 15)}{6} = \frac{30}{6} = 5
\]

Шаг 2: Вычислим отклонение каждой температуры от среднего значения:

\[
\begin{align*}
\text{Отклонение для января} &= -5 - 5 = -10 \\
\text{Отклонение для февраля} &= 0 - 5 = -5 \\
\text{Отклонение для марта} &= 3 - 5 = -2 \\
\text{Отклонение для апреля} &= 7 - 5 = 2 \\
\text{Отклонение для мая} &= 10 - 5 = 5 \\
\text{Отклонение для июня} &= 15 - 5 = 10 \\
\end{align*}
\]

Шаг 3: Возведем каждое отклонение в квадрат:

\[
\begin{align*}
\text{Квадрат отклонения для января} &= (-10)^2 = 100 \\
\text{Квадрат отклонения для февраля} &= (-5)^2 = 25 \\
\text{Квадрат отклонения для марта} &= (-2)^2 = 4 \\
\text{Квадрат отклонения для апреля} &= 2^2 = 4 \\
\text{Квадрат отклонения для мая} &= 5^2 = 25 \\
\text{Квадрат отклонения для июня} &= 10^2 = 100 \\
\end{align*}
\]

Шаг 4: Просуммируем все квадраты отклонений:

\[
\text{Сумма квадратов отклонений} = 100 + 25 + 4 + 4 + 25 + 100 = 258
\]

Шаг 5: Вычислим дисперсию:

\[
\text{Дисперсия} = \frac{258}{6} \approx 43.00
\]

Теперь округлим результат до двух десятых:

\[
\text{Дисперсия} \approx 43.00
\]

Итак, дисперсия среднемесячных температур за 6 месяцев в Тридесятом королевстве составляет около 43.00 градусов Цельсия.