Сколько треугольников с такими же размерами можно нарисовать, если две вершины этих треугольников совпадают с двумя

Данная задача связана с геометрией и требует рассмотрения нескольких случаев. Чтобы понять, сколько треугольников с такими же размерами можно нарисовать, нужно рассмотреть каждый случай отдельно.

Первый случай: две вершины находятся на одном из сторон данного треугольника.
Если выбрать одну из вершин, лежащих на стороне, то есть два возможных варианта выбора второй вершины, так как она должна также находиться на той же самой стороне. Далее, третья вершина может быть любой другой вершиной, не совпадающей с уже выбранными.
Таким образом, получаем 2 варианта для выбора первой и второй вершин, и 3 варианта для выбора третьей вершины. Общее количество треугольников в этом случае будет равно \(2 \times 3 = 6\).

Второй случай: две вершины лежат на двух разных сторонах данного треугольника.
Выбор первой вершины может быть произвольным, поскольку стороны разные. Но выбор второй вершины будет зависеть от того, на какой стороне мы выбрали первую вершину.
Если первая вершина находится на одной из боковых сторон, то вторую вершину можно выбрать только на противоположной боковой стороне или на диагоналях.
Если первая вершина находится на основании треугольника, то вторую вершину можно выбрать только на любой из боковых сторон.
Выбранная вторая вершина не должна совпадать с уже выбранными и не должна лежать на той же самой прямой, что и первая вершина.
После выбора первых двух вершин, третья вершина будет зависеть от выбранных первых двух вершин.
Общее количество треугольников в этом случае нужно вычислять для каждого возможного положения первых двух вершин, а затем сложить результаты.

Таким образом, общее количество треугольников будет равно сумме результатов из каждого случая.
После подсчета получим общее количество треугольников, соответствующих данному условию.