Что означают значения sina и tga, если значение cosa равно -корень3/2?

Для решения этой задачи нам понадобится знание основ тригонометрии и связей между тригонометрическими функциями. Давайте разберемся подробнее.

Мы знаем значение \( \cos a = -\frac{{\sqrt{3}}}{2} \). С помощью этого значения мы сможем найти значения других тригонометрических функций. Давайте воспользуемся тригонометрической идентичностью \( \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \) для определения значения синуса.

Подставим данное значение \(\cos a\) в идентичность:
\[ \sin^2 a + \left(-\frac{{\sqrt{3}}}{2}\right)^2 = 1 \]
\[ \sin^2 a + \frac{3}{4} = 1 \]
\[ \sin^2 a = 1 - \frac{3}{4} \]
\[ \sin^2 a = \frac{1}{4} \]

Мы получили значение \(\sin^2 a = \frac{1}{4}\). Чтобы найти значение синуса, возьмем квадратный корень из обеих сторон:
\[ \sin a = \pm \frac{1}{2} \]

Таким образом, значения \(\sin a\) могут быть равны \(\frac{1}{2}\) или \(-\frac{1}{2}\).

Теперь рассмотрим значение тангенса. Тангенс определяется как отношение синуса к косинусу: \(\tan a = \frac{{\sin a}}{{\cos a}}\).

Подставим значения \(\sin a = \frac{1}{2}\) и \(\cos a = -\frac{{\sqrt{3}}}{2}\) в это уравнение:
\[ \tan a = \frac{{\frac{1}{2}}}{{-\frac{{\sqrt{3}}}{2}}} = -\frac{1}{{\sqrt{3}}} = -\frac{{\sqrt{3}}}{{3}} \]

Таким образом, значение \(\tan a\) равно \(-\frac{{\sqrt{3}}}{{3}}\).

В итоге, значения \(\sin a\) могут быть равны \(\frac{1}{2}\) или \(-\frac{1}{2}\), а значение \(\tan a\) равно \(-\frac{{\sqrt{3}}}{{3}}\).