Сколько трёхтонных автомобилей потребуется для перевозки 20 одинаковых куч песка, высотой 2 метра и окружностью

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо сначала найти объем одной кучи песка, а затем определить, сколько трехтонных автомобилей потребуется для перевозки всех куч.

Для начала найдем объем одной кучи песка. Объем кучи можно рассчитать по формуле для объема цилиндра: \( V = \pi r^2 h \), где \( r \) - радиус основания кучи, а \( h \) - высота кучи.

У нас дана окружность основания кучи, поэтому, чтобы найти радиус, воспользуемся формулой для длины окружности: \( C = 2\pi r \), где \( C \) - окружность основания.

Итак, радиус основания кучи \( r \) можно найти, разделив длину окружности \( C \) на \( 2\pi \). В нашем случае длина окружности основания равна 9,5 метра, поэтому \( r = \frac{9,5}{2\pi} \).

Теперь найдем объем одной кучи. Подставим значение радиуса \( r \) и высоты \( h \) в формулу \( V = \pi r^2 h \). В нашем случае высота кучи равна 2 метра.

\[ V = \pi \left(\frac{9,5}{2\pi}\right)^2 \cdot 2 \]

\[ V = \frac{9,5^2}{2} \cdot 2 \]

\[ V = 9,5^2 = 90,25 \]

Таким образом, объем одной кучи песка равен 90,25 кубического метра.

Теперь определим, сколько трехтонных автомобилей понадобится для перевозки 20 одинаковых куч песка. Чтобы найти это количество, разделим общий объем песка на объем одной кучи.

Общий объем песка равен объему одной кучи, умноженному на количество куч: \( V_{общий} = V_{кучи} \cdot n \), где \( n \) - количество куч.

В нашем случае \( V_{общий} = 90,25 \cdot 20 = 1805 \) кубических метров.

Таким образом, нам понадобится трехтонным автомобилям перевезти 1805 кубических метров песка.

Каждый трехтонный автомобиль может перевезти 3 тонны груза. Учитывая плотность песка (1,5 тонны на кубический метр), мы можем найти массу песка, которую можно загрузить в один автомобиль.

Масса песка находится по формуле \( m = V \cdot \text{плотность} \). В нашем случае \( m = 1805 \cdot 1,5 = 2707,5 \) тонн песка.

Таким образом, нам понадобится 2707,5 тонн песка, что больше, чем может перевести один трехтонный автомобиль. Следовательно, нам понадобится больше трехтонных автомобилей или транспортных средств большей грузоподъемности для перевозки всего песка.