Сколько тракторов одинаковой мощности потребуется, чтобы вспахать поле за 22 часа, если 11 тракторов могут вспахать

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие обратной пропорциональности. Обратная пропорциональность означает, что при увеличении одной величины, другая величина уменьшается, и наоборот.

Предположим, что мощность одного трактора обозначается буквой \( x \). Тогда мы можем сказать, что если 11 тракторов могут вспахать поле за 77 часов, то 1 трактор с мощностью \( x \) может вспахать поле за \( 11 \cdot 77 \) часов. Таким образом, прямо пропорциональное уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[ 1 \cdot x \cdot 11 \cdot 77 = 11 \cdot x \cdot 77 = 1 \cdot 11 \cdot 77 \cdot x \]

Теперь, когда у нас есть уравнение, мы можем решить его, чтобы определить значение мощности одного трактора:

\[ 11 \cdot x \cdot 77 = 1 \cdot 11 \cdot 77 \cdot x \]
\[ 11 \cdot 77 = 1 \cdot 11 \cdot x \]
\[ 11 \cdot 77 = 11 \cdot x \]
\[ 77 = x \]

Таким образом, мощность одного трактора составляет 77 единиц.

Теперь мы можем использовать это значение для решения оставшейся части задачи. Давайте определим, сколько тракторов той же мощности потребуется, чтобы вспахать поле за 22 часа.

Пусть количество таких тракторов обозначается буквой \( y \). Тогда мы можем сформулировать обратно пропорциональное уравнение:

\( 1 \cdot 77 \cdot 11 = 22 \cdot y \)

Теперь можно решить это уравнение для \( y \):

\( 77 \cdot 11 = 22 \cdot y \)

\( 847 = 22 \cdot y \)

\( y = \frac{847}{22} \)

\( y = 38.5 \)

Таким образом, для вспахивания поля за 22 часа потребуется около 38 или 39 тракторов той же мощности.

Чтобы проверить, является ли зависимость между количеством тракторов и временем прямой или обратной пропорциональностью, мы можем сравнить количество тракторов с временем. Если при увеличении количества тракторов время уменьшается, то это обратная пропорциональность. В данной задаче, поскольку время увеличивается с увеличением количества тракторов, мы можем заключить, что зависимость является обратной пропорциональностью.