Сколько тонн песка было перевезено за 5 дней строительства стадиона, если

Question

Алгебра: Сколько тонн песка было перевезено за 5 дней строительства стадиона, если первый день было привезено 5 тонн песка и каждый следующий день норма перевозки увеличивалась в два раза?

Magicheskiy_Kot · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы может использовать арифметическую прогрессию. Давайте посмотрим на последовательность распределения песка с каждым днем:

1-й день: 5 тонн
2-й день: 5 * 2 тонн
3-й день: (5 * 2) * 2 тонн
4-й день: ((5 * 2) * 2) * 2 тонн
5-й день: (((5 * 2) * 2) * 2) * 2 тонн

Мы видим, что на каждом следующем дне норма перевозки увеличивается в два раза.
Чтобы найти количество песка за каждый день, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

\[a_{n} = a_{1} * r^{(n-1)}\]

где \(a_{n}\) - общий член прогрессии,
\(a_{1}\) - первый член прогрессии,
\(r\) - множитель прогрессии,
\(n\) - количество дней.

Применяя эту формулу для каждого дня, мы получим:

1-й день: \(a_{1} = 5\)
2-й день: \(a_{2} = 5 * 2 = 10\)
3-й день: \(a_{3} = 5 * 2 * 2 = 20\)
4-й день: \(a_{4} = 5 * 2 * 2 * 2 = 40\)
5-й день: \(a_{5} = 5 * 2 * 2 * 2 * 2 = 80\)

Теперь, чтобы найти общее количество песка за 5 дней, мы можем сложить все эти значения:

\[Общее\,количество\,песка = 5 + 10 + 20 + 40 + 80\]

\[Общее\,количество\,песка = 155\,тонн\]

Таким образом, за 5 дней строительства стадиона было перевезено 155 тонн песка.

Сколько тонн песка было перевезено за 5 дней строительства стадиона, если первый день было привезено 5 тонн песка

Magicheskiy_Kot

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!