Сколько тонн груза было добавлено на пустой грузовой автомобиль массой 4 тонны, если после загрузки с той же силой тяги

Хорошо, для решения данной задачи мы будем использовать второй закон Ньютона о движении тела с постоянной массой:
\[F = ma\]

Где:
\(F\) - сила действующая на тело,
\(m\) - масса тела,
\(a\) - ускорение тела.

Из условия задачи нам известно, что масса пустого грузового автомобиля составляет 4 тонны, что равно 4000 кг, и его ускорение после загрузки равно 0,16 м/с².

Так как груз добавляется на пустой грузовой автомобиль, масса которого изначально составляет 4 тонны, то масса груза, добавленного на автомобиль, будет равна разности общей массы после загрузки и массы автомобиля до загрузки:

\[m_{груза} = m_{общая} - m_{автомобиля}\]

Мы знаем, что общая масса после загрузки составляет \(m_{общая} = 4 + m_{груза}\), поскольку масса автомобиля не изменяется. Подставим это в формулу ускорения:

\[F_{сила} = m_{общая} \cdot a\]

Заменим \(m_{общая}\) на \(4 + m_{груза}\):

\[F_{сила} = (4 + m_{груза}) \cdot a\]

Подставим известные значения: \(F_{сила} = 4000 \cdot 0,16\)

Теперь мы можем решить уравнение для \(m_{груза}\):

\[4000 \cdot 0,16 = (4 + m_{груза}) \cdot 0,16\]

Распределим коэффициент 0,16:

\[640 = 0.16 \cdot (4 + m_{груза})\]

Далее раскроем скобку:

\[640 = 0,64 + 0,16 \cdot m_{груза}\]

Вычтем 0,64:

\[639.36 = 0.16 \cdot m_{груза}\]

Разделим обе стороны на 0,16:

\[\frac{639.36}{0.16} = m_{груза}\]

После вычислений получаем:

\[3996 = m_{груза}\]

Таким образом, на пустой грузовой автомобиль было добавлено 3996 кг груза.