Какой будет угол между отраженным и преломленным лучами, если луч света падает на границу раздела алмаза и спирта

Для решения этой задачи мы можем использовать закон преломления света и закон отражения света. Давайте начнем с построения хода лучей.

Шаг 1: Нарисуем границу раздела между алмазом и спиртом. Обозначим ее прямой линией.

Шаг 2: Нарисуем падающий луч. Он будет направлен под углом 30 градусов к нормали границы раздела.

Шаг 3: Возьмем произвольную точку на падающем луче и построим нормаль к границе раздела, проходящую через эту точку.

Шаг 4: В соответствии со законом отражения света, отразим падающий луч относительно нормали. Точка пересечения отраженного луча с границей раздела будет точкой, в которой мы начнем следующий шаг.

Шаг 5: Для определения преломленного луча мы должны использовать закон преломления света. В данном случае отношение синусов угла падения и угла преломления будет равно отношению показателей преломления:

\[\frac{\sin(30^\circ)}{\sin(\theta)} = \frac{n_2}{n_1}\]

где \(n_1\) - показатель преломления алмаза, \(n_2\) - показатель преломления спирта, и \(\theta\) - угол преломления. Подставив известные значения, мы получим:

\[\frac{\sin(30^\circ)}{\sin(\theta)} = \frac{0,56}{1}\]

Шаг 6: Решим это уравнение, найдя значение угла \(\theta\). Сначала возьмем обратный синус от обеих сторон уравнения:

\[\frac{1}{\sin(\theta)} = \frac{1}{0,56} \times \sin(30^\circ)\]

Затем возьмем арксинус от обеих сторон:

\[\theta = \arcsin\left(\frac{1}{0,56} \times \sin(30^\circ)\right)\]

Вычислим это значение с помощью калькулятора или программы:

\[\theta \approx 33,8^\circ\]

Таким образом, угол между отраженным и преломленным лучами составляет примерно \(33,8^\circ\).

На рисунке видно, что угол падения (между падающим лучом и нормалью) равен 30 градусам, угол отражения (между отраженным лучом и нормалью) тоже равен 30 градусам, а угол преломления (между преломленным лучом и нормалью) составляет примерно 33,8 градуса. Таким образом, указанные углы соответствуют изображению ниже:

\[
\begin{array}{ccc}
\text{Падающий луч} & \text{Отраженный луч} & \text{Преломленный луч} \\
\downarrow 30^\circ & \downarrow 30^\circ & \downarrow 33,8^\circ \\
\end{array}
\]