Сколько точных приборов ожидается среди шести случайно выбранных, если в среднем на 25 приборов приходится 5 неточных?

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие вероятности. Давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Постановка исходной задачи
В нашем случае у нас есть два типа приборов - точные и неточные. Мы знаем, что в среднем на 25 приборов приходится 5 неточных. Наша задача - выяснить, сколько точных приборов ожидается среди шести случайно выбранных.

Шаг 2: Расчет вероятности
Для расчета вероятности нам необходимо знать отношение количества неточных приборов к общему количеству приборов. Пусть $n$ - это общее количество приборов, $m$ - количество неточных приборов. Используя информацию из задачи, мы знаем, что $\frac{m}{n}=\frac{5}{25}$.

Шаг 3: Расчет количества точных приборов
Теперь, когда у нас есть отношение неточных приборов ко всем приборам, мы можем рассчитать количество точных приборов. Пусть $x$ - количество точных приборов среди шести случайно выбранных. Мы можем записать это соотношение как $\frac{m}{n}=\frac{6-x}{6}$.

Шаг 4: Решение уравнения и нахождение количества точных приборов
Теперь мы можем решить уравнение $\frac{5}{25}=\frac{6-x}{6}$ для определения значения $x$, то есть количества точных приборов среди шести выбранных. Для этого мы умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби: $5=\frac{6-x}{6}\cdot 6$. Произведя вычисления, мы получим $5=6-x$, что эквивалентно уравнению $x=6-5$. Вычисляя $x$, получаем $x=1$.

Ответ: Ожидается, что среди шести случайно выбранных приборов будет ровно 1 точный прибор.