Сколько точных приборов ожидается среди шести случайно выбранных, если в среднем на 25 приборов приходится 5 неточных?

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие вероятности. Давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Постановка исходной задачи
В нашем случае у нас есть два типа приборов - точные и неточные. Мы знаем, что в среднем на 25 приборов приходится 5 неточных. Наша задача - выяснить, сколько точных приборов ожидается среди шести случайно выбранных.

Шаг 2: Расчет вероятности
Для расчета вероятности нам необходимо знать отношение количества неточных приборов к общему количеству приборов. Пусть \(n\) - это общее количество приборов, \(m\) - количество неточных приборов. Используя информацию из задачи, мы знаем, что \(\frac{m}{n} = \frac{5}{25}\).

Шаг 3: Расчет количества точных приборов
Теперь, когда у нас есть отношение неточных приборов ко всем приборам, мы можем рассчитать количество точных приборов. Пусть \(x\) - количество точных приборов среди шести случайно выбранных. Мы можем записать это соотношение как \(\frac{m}{n} = \frac{6-x}{6}\).

Шаг 4: Решение уравнения и нахождение количества точных приборов
Теперь мы можем решить уравнение \(\frac{5}{25} = \frac{6-x}{6}\) для определения значения \(x\), то есть количества точных приборов среди шести выбранных. Для этого мы умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби: \(5 = \frac{6-x}{6} \cdot 6\). Произведя вычисления, мы получим \(5 = 6 - x\), что эквивалентно уравнению \(x = 6 - 5\). Вычисляя \(x\), получаем \(x = 1\).

Ответ: Ожидается, что среди шести случайно выбранных приборов будет ровно 1 точный прибор.